Gemeenteraadslid
Behalve als architect hield Verheul zich ook als gemeenteraadslid bezig met de gebouwde omgeving van Rotterdam. Tussen 1903 en 1935 was Verheul lid van de Rotterdamse gemeenteraad namens twee liberale partijen.
Verheul beschouwde zichzelf niet als politicus. Zijn uitgangspunt was het bevorderen van de schoonheid van het stadsbeeld. Verheuls schoonheidsideaal was gebaseerd op de achttiende-eeuwse handelsstad waar koopmanshuizen stonden van onder meer de door Verheul bewonderde architect Jan Giudici. De negentiende eeuw had volgens Verheul voornamelijk lelijkheid gebracht. Vanuit esthetische opvattingen streed hij in de raad vol overtuiging tegen het onnodig dempen van grachten en havens, tegen doorbraken ten gunste van het verkeer en tegen zinloze afbraak van historische panden. Verheul maakte zich als één van de eersten sterk voor de zorg voor monumenten. In de raad pleitte hij voor architectuur van grootstedelijke allure met grote boulevards en pleinen.
Begrotingsbehandeling
Tijdens de begrotingsbehandeling op 12 november 1925 hield Verheul uitgebreide redevoering waarin hij zijn ergernis uitte over de vele lelijk objecten die in Rotterdam op straat stonden. Aan de hand van een zelfgemaakte tekening van het Kruisplein toonde hij het aanwezige straatmeubilair zoals een houten politiepost, een urinoir, kiosken en reclamezuilen die volgens Verheul zorgden voor een rommelig straatbeeld.
Het dagblad Voorwaarts sprak de volgende dag over Verheuls openbare les in esthetica.
Met de moderne architectuur van de jaren dertig had Verheul niet veel op. Een voorstander van het Nieuwe Bouwen was J.J.P. Oud, architect van de Gemeentelijke Woningdienst in de stad. Verheul verzette zich hevig tegen Ouds ontwerp voor café De Unie aan de Coolsingel. “Een schandelijker ontsiering van een pleinwand is mijns inziens niet uit te denken.” Ook had hij grote esthetische bezwaren tegen Ouds gemeentelijke woningprojecten Kiefhoek, het Witte Dorp, aan de Taanderstraat en in Hoek van Holland.
In 1926 boekte Verheul succes in zijn strijd toen er eindelijk welstandseisen in de bouwverordening werden opgenomen. Kort daarop richtte men een de welstandscommissie op waarvan hij voorzitter werd. In 1935 nam Verheul afscheid van de Gemeenteraad en richtte zijn energie volledig op het publiceren van artikelen en boeken en het schilderen van gebouwen en boerderijen.
